いいえ。
「ホスティング・プラス」「オフィスパック・プラス」のSSL証明書には「共用SSL（無料）」と「専用SSL（有料）」「専用SSL（無料）」がありますが、シナプスのサーバでは「共用SSL」と「専用SSL」を併用して同時に利用することはできません。
httpsについては、専用SSLを利用しているかどうかで、アクセスできるかどうかが変わります。
専用SSLを利用している場合は「https://独自ドメイン 専用SSL」にアクセスでき、「https://plus0XXXX 共用SSL」にはアクセスできません。専用SSLを利用していない場合は「https://独自ドメイン 専用SSL」にアクセスできず、「https://plus0XXXX 共用SSL」にアクセスできます。